C - math.h 일부 (pow, sqrt, floor, ceil)

제곱을 사용할 때마다 입에 빙빙 돌아서 스크랩합니다.

간혹 올림, 내림 할일이 있으면 10나눈뒤 다시 10곱하는 방법을 썼는데.. 이게 다 함수로 있었군요 -_-;; 



출처 : http://211.228.163.31/30stair/floor_ceil/floor_ceil.php#power

1. x^y 구하기

2³ , 3 ⁴ ...등의 거듭제곱 값은 pow 함수로 구할 수 있습니다.

다음은 pow 관련 함수의 메뉴얼 입니다.

pow , powf ,powl 함수를 사용하기 위해서는 math.h 를 포함시켜야 하고 함수의 원형(prototype)이 주어져 있습니다.

이 중 pow 함수의 원형을 설명하면 ,

• pow 함수는 두 수를 인자로 받고
• x^y한 수를 구해서 돌아 옵니다.

인자로 주는 두 수는 double 형이어야 합니다. 만약 정수 값으로 인자로 줄 경우에는 cast 연산자를 사용하여 형 변환을 해 주는 것이 안전한 사용 법 입니다.

pow((double)a,(double)b); //a,b 가 정수형 변수 일 때

구한 값을 출력하거나 변수로 받을 때 정수 값(변수)으로 돌려 받기 위해서는 마찬가지로 형 변환을 해 주고 , 실수(double 형)으로 받을 때 는 그대로 사용하면 됩니다.

• printf("%d",(int)pow((double)a,(double)b); //결과를 정수로 출력
• printf("%.2lf",pow((double)a,(double)b); // 구한 값을 double 형으로 소수이하 두자리 까지 출력

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#include <stdio.h> #include <math.h>   int main() {    int x,y;      x=2;    y=3;    printf("%d\n",(int)pow(double(x),double(y))); // 2^3      x=3;    y=4;    printf("%d\n",(int)pow(double(x),double(y))); //3^4      x=2;    printf("%.3lf\n",pow(double(x),0.5)); //√2 를 소수 세자리  }

2. sqrt(x)

방정식 x*x = 4 을 근은 x = 2 혹은 x = -2 입니다.

를 만족하는 근을 특별히 거듭제곱 근이라 한다. 거듭 제곱근에는 양의 제곱근,음의 제곱근이 있습니다. 이 경우 x =2 가 양의 거듭제곱근이고 , x=-2 가 음의 거듭 제곱근입니다. 가 되는 x 는 x= 2 혹은 x= -2 입니다.

이 때 x 가 양수인 2 를 √4 라고 합니다.

√4 = 2

몇 가지 √ 값을 보면

   √1 = 1
   √4 = 2
   √9 = 3
   √16 = 4
   ...
   

√3 은 얼마일까요? 대충 1.xxxx 가 되리라는 것은 추측 할 수 있습니다.

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#include <stdio.h> #include <math.h>   int main() {    double a;      a =3.0;    printf("%lf",sqrt(a)); }

정수 값을 대입 후 정수 값으로 출력하기 위해서는 sqrt 함수는 받는 값이 double , 돌려 주는 값도 double 형이라 다음과 같이 cast 연산자를 사용하면 됩니다.

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#include <stdio.h> #include <math.h>   int main() {    int a;      a =4;    printf("%d",(int)sqrt((double)a)); }

3. floor(x)

그림과 같이 경사진 곳에 구슬을 둔다고 생각합니다.

• 2 와 3 사이에 구슬을 놓으면 2 번 구멍에 빠지고 ,
• -3 과 -2 사이에 구슬을 놓으면 -3 번 구멍에 빠지고 ,
• 2 에 구슬을 놓으면 2 번 구멍,
• -3 에 놓으면 -3 번에 빠집니다.

이 함수를 gauss 함수라고 하고 , 기호  혹은 [x] 로 표현 합니다.

즉  는 x 보다 크지 않는 최대 정수입니다. "x 보다 크지 않다"입니다. 같아도 상관 없습니다.

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#include <stdio.h> #include <math.h>   int main() {    printf("%lf\n",floor(2.3));    printf("%lf\n",floor(2.8));    printf("%lf\n",floor(2.0));    printf("%lf\n",floor(-2.3));    printf("%lf\n",floor(-2.8));    printf("%lf\n",floor(-2.0)); }

4. ceil(x)

그림과 같이 경사진 곳에 구슬을 둔다고 생각합니다.

• 2 와 3 사이에 구슬을 놓으면 3 번 구멍에 빠지고 ,
• -3 과 -2 사이에 구슬을 놓으면 -2 번 구멍에 빠지고 ,
• 2 에 구슬을 놓으면 2 번 구멍,
• -3 에 놓으면 -3 번에 빠집니다.

즉  는 x 보다 작지 않는 최소 정수입니다. "x 보다 작지 않다"입니다. 같아도 상관 없습니다.

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#include <stdio.h> #include <math.h>   int main() {    printf("%lf\n",ceil(2.3));    printf("%lf\n",ceil(2.8));    printf("%lf\n",ceil(2.0));    printf("%lf\n",ceil(-2.3));    printf("%lf\n",ceil(-2.8));    printf("%lf\n",ceil(-2.0)); }